Exercícios Resolvidos Sobre Densidade


1. ENEM 2012 - Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρ aguá = 1 g/cm³. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a
a) 0,073 kg. 
b) 0,167 kg 
c) 0,250 kg. 
d) 0,375 kg. 
e) 0,750 kg.

2. (FMU/Fiam-Faam/Fisp-SP) Um vidro contém 200 cm³ de mercúrio de densidade 13,6 g/cm³. A massa de mercúrio contido no vidro é:
a) 0,80 kg. 
b) 0,68 kg. 
c) 2,72 kg. 
d) 27,2 kg. 
e) 6,8 kg.

3. (Mackenzie-SP) No preparo de uma limonada em duas etapas, foram feitas as seguintes observações:
Das observações 1 e 2, pode-se concluir que a densidade da semente é:
a) menor que a densidade do suco de limão mais água.
b) menor que a densidade do suco de limão mais água e açúcar.
c) igual à densidade do suco de limão.
d) maior que a densidade do suco de limão mais água e açúcar.
e) igual à densidade da água mais açúcar.

4. (UFG-GO) Em um recipiente contendo 100 mL (1,37 kg) de mercúrio líquido, são colocados dois cubos (A e B), com volumes de 2 cm³ cada, de um material inerte diante do mercúrio. Os cubos têm massas de 14 g e 20 g, respectivamente. Ao serem colocados no recipiente:
a) os cubos vão para o fundo.
b) o cubo A afunda e o B flutua.
c) o cubo B afunda e o A flutua.
d) os cubos flutuam a meio caminho do fundo.
e) os cubos ficam na superfície do líquido.

5. (UNIFOR-CE) - Dois líquidos, A e B, quimicamente inertes, e não-miscíveis entre si, de densidades dA=2,80g/cm³ e dB=1,60g/cm³, respectivamente, são colocados em um mesmo recipiente. Sabendo que o volume do líquido A é o dobro do de B, a densidade da mistura, em g/cm³, vale:
a) 2,40
b) 2,30
c) 2,20
d) 2,10
e) 2,0

6. (UEL-PR) A metade do volume de um corpo é constituído de material de densidade 7,0 g/cm³ e a outra metade, de material de 3,0 g/cm³. A densidade do corpo, em g/cm³, é
a) 3,5 
b) 4,0 
c) 4,5 
d) 5,0 
e) 10


RESPOSTAS

Questão 1: [D]
Vamos calcular o volume dos legumes:
É colocado 1 litro de água num recipiente e em seguida coloca-se os legumes, com isso o recipiente passa a medir 1,5 litro, mas é observado que 1/3 dos legumes não ficam submersos. Dessa forma, 2/3 dos legumes (que é o que está submerso) equivale a 0,5 litro. Agora vamos medir quanto vale o 1/3 que não foi submerso:

Por regra de três: 
porção    litro
2/3 ------ 0,5 
1/3 ------ x 
2x/3 = 0,5/3
2x = 0,5
x = 0,25 litro

O volume total dos legumes é 0,5 litro + 0,25 litro = 0,75 litro.
Equivalente a 750 ml = 750 cm³.

Como é dito que a densidade dos legumes é a metade da densidade da água (1 g/cm³). Então a densidade dos legumes é 0,5 g/cm³.
Com isso, temos:

d = m/v
0,5 = m/750 
m = 0,5 . 750 
m = 375g ou 0,375Kg

Questão 2: [C]
Se a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm³, então 1 cm³ de mercúrio tem 13,6 g.
Daí fazendo a relação:

1 cm³ mercúrio ----------13,6 g
200  cm³ mercúrio ------ x

x = 2720 g ou 2,72 kg.

Questão 3: [B]

Questão 4: [E]
Calculando a densidade do mercúrio:
d = m/v = 1370/100 = 13,7 g/mL

Calculando a densidade dos cubos de v = 2 cm³
Cubo A: d = m/v
d = 14/2 = 7 g/cm³ = 7 g/mL

Cubo B: d = m/v
d = 20/2 = 10 g/cm³ = 10 g/mL

Ambos os cubos são menos densos que o mercúrio. Desta forma, flutuam na superfície.

Questão 5: [A]
Sabemos que o volume do líquido A é o dobro do de B. Então, temos a relação VA=2VB

Fazendo o cálculo da massa em função do volume de cada um, temos:
mA = dA . vA
mA = 2,80 . 2VB
mA = 5,60VB

mB = dB . vB
mB = 1,60 . V
mB = 1,60VB

A densidade da mistura é:

Questão 6: [D]
Devemos calcular a massa de cada metade e em seguida somar a massa para encontrar a densidade total do corpo.






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