Questões Resolvidas: Dilatação Linear
Confira Exercícios Comentados Sobre Dilatação Linear
1. (UFRJ) Duas barras metálicas são tais que a diferença entre seus comprimentos, em qualquer temperatura, é igual a 3 cm. Sendo os coeficientes de dilatação linear médios 15.10-6 ºC-1 e 20.10-6 ºC-1, determine os comprimentos das barras a 0 ºC.
1. (UFRJ) Duas barras metálicas são tais que a diferença entre seus comprimentos, em qualquer temperatura, é igual a 3 cm. Sendo os coeficientes de dilatação linear médios 15.10-6 ºC-1 e 20.10-6 ºC-1, determine os comprimentos das barras a 0 ºC.
2. (ITA-SP) O coeficiente médio de dilatação térmica linear do aço é 1,2.10-5 ºC-1. Usando trilhos de aço de 8,0 m de comprimento, um engenheiro construiu uma ferrovia deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a temperatura era de 28 ºC. Num dia de sol forte os trilhos soltaram-se dos dormentes. Que temperatura, no mínimo, deve ter sido atingida pelos trilhos?
3. (FEI-SP) Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento L = 1 m a 20 ºC, são unidas e aquecidas até 320 ºC.
Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12.10-6 ºC-1 e o do alumínio, de 22.10-6 ºC-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento?
a) Lf = 2,0108 m
b) Lf = 2,0202 m
c) Lf = 2,0360 m
d) Lf = 2,0120 m
e) Lf = 2,0102 m
a) Lf = 2,0108 m
b) Lf = 2,0202 m
c) Lf = 2,0360 m
d) Lf = 2,0120 m
e) Lf = 2,0102 m
4. (UFPE) O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,0 m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1.
Note e adote:
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1,2.10-5 ºC-1
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8.10-6 ºC-1
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme.
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura:
(Foto: Reprodução/Fuvest)
a) a variação de comprimento sofrida pela barra;
b) o comprimento final da barra.
7. Um fio de cobre, com 1,0 m de comprimento a 20 °C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante?
Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6 . 10–5 °C–1
Respostas
Questão 1:
Questão 2:
Questão 3: [E]
Questão 4:
Questão 5: [D]
Os dois materiais possuem o mesmo comprimento inicial e são submetidos a mesma variação de temperatura. Como o coeficiente de dilatação do bronze é maior que o do ferro (1,8 . 10-5 > 1,2 . 10-5
Questão 6:
a) ΔL = α . L0 . Δθ
ΔL = 1,2 · 10–5 . 100 . 110 - 10
ΔL = 1,2 · 10–5 . 100 . 100
ΔL = 12000 · 10–5
ΔL = 0,12 cm
b)
ΔL = Lf - Li
Lf = ΔL + Li
Lf = 100 + 0,12
Lf = 100,12 cm
ΔL = α . L0 . Δθ
(1012-1000) = 1,6 · 10–5 . 1000 . (θ - 20)
12 = 1,6 · 10–5 . 103 . (θ - 20)
12 = 1,6 · 10–2 . (θ - 20)
(θ - 20) = 12/1,6.10–2
(θ - 20) = 7,5 . 102
θ - 20 = 7,5 . 102
θ = 750 + 20
θ = 770 °C
