15 de dezembro de 2018

Números Complexos


Veja Exercícios Resolvidos Sobre Números Complexos:

1. (Vunesp) Se z = (2 + i) · (1 + i) · i, então z¯ , o conjugado de z, será dado por: 
a) – 3 – i
b) 1 – 3i
c) 3 – i
d) – 3 + i
e) 3 + i

2. (UFU - MG)Sejam os números complexos z1 = 2x – 3i e z2 = 2 + yi, em que x e y são números reais. Se z1 = z2, então o produto x · y é:
a) 6 
b) 4 
c) 3 
d) – 3 
e) – 6

3. (UFRGS-RS) O número z = (m – 3) + (m² – 9) · i será um número real não-nulo para:
a) m = – 3
b) m < – 3 ou m > 3
c) – 3 < m < 3
d) m = 3
e) m > 0

4. (UEL-PR) Seja o número complexo z = x + yi, no qual x, y ∈ R. Se z · (1 – i) = (1 + i)², então:
a) x = y
b) x – y = 2
c) x · y = 1
d) x + y = 0
e) y = 2x

5. (UFSM-RS) Se (1 + ai) (b – i) = 5 + 5i, como a e b ∈ R, então a e b são raízes da equação:
a) x² – x – 6 = 0
b) x² – 5x – 6 = 0
c) x² + x – 6 = 0
d) x² + 5x + 6 = 0
e) x² – 5x + 6 = 0

6. (Mackenzie-SP) Sendo i² = – 1, o módulo do número complexo z, a solução da equação 2z + iz¯ = 6 + 9i, é: 
a) √17
b) √13
c) √15
d) √11
e) √19

7. (UFR-RJ) Encontre o conjunto solução da equação (1 + i)x + (1 – i) = 0 em que i é a unidade imaginária.

8. (UEL-PR) A forma algébrica do número complexo z = (1 + 3i)/(2 - i) é:

9. (UFMA) Encontre o valor de b, de modo que o quociente (2 + bi)/(1+i) seja um número real.

10. (UFSC) Determine o valor de x para que o produto (12 – 2i) [18 + (x – 2)i] seja um número real.



Resolução:

Questão 1: [D]
Questão 2: [D]
Questão 3: [A]
Questão 4: [D]
Questão 5: [E]
Questão 6: [A]
Questão 7:
Questão 8: [C]
Questão 9:
Questão 10:

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