28 de novembro de 2018

Razão e Proporção


Veja Questões Resolvidas Sobre Razão e Proporção:

1. (VUNESP) Pretendendo comprar um determinado modelo de televisão, Pedro fez uma pesquisa e constatou que os preços das lojas A e B para esse produto estão na razão de 7 para 6. Se a diferença entre os dois preços é de R$ 160,00, então o preço menor é igual a
a) R$860,00.
b) R$960,00.
c) R$ 980,00.
d) R$ 1.020,00.
e) R$ 1.120,00.

2. (PM-PA). Num curso de tiro de precisão, um soldado acertou o alvo 15 vezes e errou 5. A razão entre o número de acertos e o número de tiros dado por esse soldado é:
a) 1/4
b) 3/4
c) 5/4
d) 7/4
e) 9/4

3. (PM SP 2012) Uma pessoa comprou determinado volume de suco de uva, bebendo 200 mL desse suco por dia. Se essa pessoa bebesse 150 mL por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber suco de uva por mais 5 dias. O volume de suco de uva, em litros, comprado por essa pessoa foi
a) 2
b) 2,5
c) 3
d) 3,5
e) 4

4. (FCC – 2017) A razão entre as alturas de dois irmãos era 3/4 e, nessa ocasião, a altura do irmão mais alto era 1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão entre a altura do irmão mais baixo e a altura do mais alto seja hoje, igual a 4/5 , é necessário que o irmão mais baixo tenha crescido, nesse tempo, o equivalente a
a) 13,5 cm. 
b) 10,0 cm. 
c) 12,5 cm. 
d) 14,8 cm. 
e) 15,0 cm.

5. (UERE) Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é
a) 180.
b) 260.
c) 490.
d) 520.
e) 630.

6. (ULBRA-RS) Água e tinta estão misturados narazão de 9 para 5. Sabendo-se que há 81 litros de águana mistura, o volume total em litros é de:
a) 45
b) 81
c) 85
d) 181
e) 126


RESPOSTAS

Questão 1: [B]

Questão 2: [B]
Número de acertos: 15
Número de tiros: 15 + 5 = 20
Razão: 15/20 = 3/4

Questão 3: [C]
Tomando 200 ml de suco por dia temos a expressão:
x = 200y

Onde x é o volume de suco e y a quantidade de dias que o suco vai durar tomando esse volume por dia.
Ao tomar 150 ml de sucos por dia teremos a expressão:
x = (y + 5).150 (Note que acrescentou-se 5 dias ao número de dias y)
x = 150y + 750

Igualando as expressões e resolvendo temos:
200y = 150y + 750
200y – 150y = 750
50y = 750
y = 750/50
y = 15 dias

Substituindo em:
x = 200y

Temos:
x = 200.15 = 3000 ml
ou 3 litros

Questão 4: [E]
A razão inicial era de 3/4, sendo o mais alto com 1,40 m. Chamando a altura do mais novo de X, temos:
3/4 = X/1,40
X = 1,40 ∙ 3/4
X = 1,05 m

Sabendo que o mais alto cresceu 10 cm e ficou com 1,50 m, o mais novo cresceu Y para que a razão seja 4/5. Então:
4/5 = Y/1,50
Y = 1,50 ∙ 4/5
Y = 1,20 m

Dessa forma, o mais novo deve ter crescido 1,20m – 1,05m = 0,15m ou 15cm.

Questão 5: [E]

Questão 6: [E]

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