10 de dezembro de 2017

Trabalho e Potência



1. (UCG-GO) Uma força constante F, horizontal, de intensidade 20 N, atua durante 8,0 s sobre um corpo de massa 4,0 kg que estava em repouso apoiado em uma superfície horizontal perfeitamente sem atrito. Não se considera o efeito do ar. Qual o trabalho realizado pela força F no citado intervalo de tempo?

2. Um homem puxa a extremidade livre de uma mola de constante elástica igual a 1,0 · 10³ N/m, alongando-a 20 cm. O trabalho da força elástica da mola sobre a mão do homem vale:
a) 40 J. 
b) 20 J. 
c) – 40 J. 
d) –20 J. 
e) –2,0 · 10³ J.

3. Um objeto de 200 kg é acelerado a 4 m/s2 sob ação de uma força F. Determine a distância deslocada pelo objeto sob ação dessa força sabendo que a energia transferida para ele foi de 9,6 kJ.
a) 8 m 
b) 10 m 
c) 12 m 
d) 13 m 
e) 14 m

4. Um homem aplica uma força sobre um objeto de 20 kg, empurrando-o por uma distância de 200 m. Sabendo que o trabalho realizado pelo homem foi de 8 kJ, determine a aceleração, em m/s², do objeto durante o movimento. Considere que a força é paralela à direção de deslocamento da caixa.
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 2,5 
e) 1,5

5. (UFSM - RS) Suponha que um caminhão de massa 1,0 ∙ 10kg suba, com velocidade constante de 9 km/h, uma estrada com 30º de inclinação com a horizontal. Que potência seria necessária ao motor do caminhão? Adote g = 10 m/s².
a) 9,0 ∙ 105  W
b) 2,5 ∙ 105  W
c) 1,25 ∙ 105  W
d) 4,0 ∙ 104  W
e) 1,1 ∙ 104  W

6. (Fuvest-SP) Considere um bloco de massa M = 10 kg que se move sobre uma superfície horizontal com uma velocidade inicial de 10 m/s. No local, o efeito do ar é desprezível e adota-se |g| = 10 m/s².
a) Qual o trabalho realizado pela força de atrito para levar o corpo ao repouso? 
b) Supondo que o coeficiente de atrito cinético seja μ = 0,10, qual o intervalo de tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida à metade do seu valor inicial?

7. (G1 - cftmg 2013) Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa potência for usada na realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia cinética terá, em joules, um aumento igual a
a) 2,5.10²
b) 1,0.10³
c) 3,0.10³
d) 6,0.104

8. (Fuvest-SP) Dispõe-se de um motor com potência útil de 200 W para erguer um fardo de massa de 20 kg à altura de 100 m em um local onde g = 10 m/s². Supondo que o fardo parte do repouso e volta ao repouso, calcule:
a) o trabalho desenvolvido pela força aplicada pelo motor; 
b) o intervalo de tempo gasto nessa operação.

RESPOSTAS

Questão 1:
Primeiro encontrando a aceleração:
F = m ∙ a
20 = 4 ∙ a
a = 5,0 m/s²

Agora encontrando a distância percorrida em 8 s
d = v0t + (a/2 )t²
d = (5/2) 8²
d = 160 m

Calculando o trabalho:
τ = F ∙ d ∙ cos θ
(θ = 0 e cos θ = 1)
τ = F ∙ d
τ = 20 ∙ 160
τ = 3,2 ∙ 10³ J

Questão 2: [D]
τ = - k (∆x)²/2
τ  = - 1,0 ∙ 10³ (0,20)²/2
τ = - 20 J

Questão 3: [C]
Partindo da Segunda Lei de Newton vamos definir o valor da força que age sobre o objeto:
F = m ∙ a
F = 200 ∙ 4
F = 800 N

Sabendo que a energia transferida ao corpo (trabalho) é 9,6 KJ, temos:
(9,6 KJ = 9600 J)
τ = F ∙ d
d = τ/F
d = 9600/800
d = 12 m

Questão 4: [B]
Primeiro devemos encontrar o valor da força a partir da equação do trabalho:
τ = F ∙ d
F = τ /d
F = 8000/200
F = 40 N

Aplicando na Segunda Lei de Newton:
F = m ∙ a
a = F/m
a = 40/20
a = 2 m/s²

Questão 5: [C]
Fmotor = Px
Fmotor = P ∙ sen θ
Fmotor = mg ∙ sen θ
Fmotor = 1,0 ∙ 104 ∙ 10 ∙ 0,5
Fmotor = 5,0 ∙ 10N

Aplicando na equação da potência:
(9 km/h = 2,5 m/s)
Pot = Fmotor ∙ v
Pot = 5,0 ∙ 10∙ 2,5
Pot = 1,25 ∙ 105  W

Questão 6:





































Questão 7: [D]
Aplicando o Teorema da Energia Cinética:
τRes = ∆Ecin
P ∙ ∆t = ∆Ecin
∆Ecin = 500 ∙ 120
∆Ecin = 6,0.104 J

Questão 8:
a) 
τ = mgh
τ = 20 ∙ 10 ∙ 100
τ = 2,0 ∙ 104 J

b)
Potm = τ/∆t
200 = 2,0 ∙ 104/∆t
∆t = 100 s = 1 min 40 s

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