29 de outubro de 2017

Movimento Uniforme



1. Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = - 40+80t, onde s é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:

a) 1,0h
b) 1,5h.
c) 0,5h.
d) 2,0h.
e) 2,5h.

2. Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é:



a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s

3. O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.


Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.

4. Dois móveis A e B descrevem movimentos sobre a mesma trajetória e as funções horárias dos movimentos são: SA = 60 - 10 t e SB = 15 + 5 t (SI). Determine:

a) O espaço inicial e a velocidade de cada móvel;
b) O sentido dos movimentos (progressivo ou retrógrado);
c) O instante do encontro;
d) A posição do encontro.

5. O maquinista de um trem de 400 m de comprimento mede o tempo para o trem atravessar completamente um túnel, obtendo 15 segundos. O maquinista sabe também que o trem se manteve em movimento uniforme, a 40 m/s. Qual o comprimento do túnel?

6. (Uespi) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5,0 min e pegou um táxi para alcançá-lo. O ônibus e o táxi descrevem a mesma trajetória e seus movimentos são uniformes. A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h e a do táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é de:

a) 5,0 min. b) 10 min. c) 15 min. d) 20 min. e) 25 min. 

7. (Furg-RS) Dois trens A e B movem-se com velocidades constantes de 36 km/h, em direções perpendiculares, aproximando-se do ponto de cruzamento das linhas. Em t = 0 s, a frente do trem A está a uma distância de 2 km do cruzamento. Os comprimentos dos trens A e B são, respectivamente, 150 m e 100 m. Se o trem B passa depois pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante t = 0 s, é, necessariamente, maior que:

a) 250 m b) 2 000 m c) 2 050 m d) 2 150 m e) 2 250 m

8. A função da posição (x) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI, é x = 10 + 5,0t. Determine:

a) a posição do ponto material no instante t = 5,0 s;
b) o instante em que a posição do ponto material é x = 50 m.


9. (Mackenzie - SP) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é s = -2 + 5t, para s em metros e t em segundos. Nesse caso, podemos afirmas que a velocidade da partícula é:

a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.
b) -2 m/s e o movimento é progressivo.
c) 5 m/s e o movimento é progressivo.
d) 5 m/s e o movimento é retrógrado.
e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado.

10. O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula.


a) Qual o tipo de movimento aqui representado?
b) Qual a posição inicial da partícula?
c) O que representa o instante t = 30s?
d) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?
e) Qual a velocidade média da partícula entre t=0 e t=30s?



RESPOSTAS

Questão 1: [C]

Sabendo que a fórmula da função horária do movimento retilíneo uniforme é dada por s = s0+vt, temos:
0 = -40 + 80t
80t = 40
t= 0,5h

Questão 2: [C]
Tomando a bola da esquerda como bola 1 e a da direita como bola 2 e sabendo que a distância que as separa é de 15m, podemos dizer que: se a bola 1 estiver na posição 0m, e o eixo estiver orientado da esquerda para a direita, então a bola 2 está na posição 15m. Baseado nisso, podemos escrever a função horária de ambas bolas da seguinte maneira:

Bola 1: S = 0 + 2t (movimento progressivo)
Bola 2: S = 15 – 3t (movimento retrógrado)

Igualando as duas equações encontramos o instante em que elas se chocam:

2t = 15 – 3t
5t = 15
t = 3s

Questão 3:
v = Δs/Δt
v = (250 – 50)/(10 - 0)
v = 200/10
v = 20m/s

A função horária fica:
x = xo+ v.t
x = 50 + 20.t

Questão 4:

a) Para o primeiro móvel temos S0 = 60m e VA = -10 m/s para o segundo móvel temos S0 = 15m e
VB = 5 m/s.

b) Para o primeiro V < 0 (Retrogrado) e para o segundo V > 0 (Progressivo)

c) Temos:
SA = 60 - 10 t e SB = 15 + 5 t
Fazendo SA = SB
60 - 10 t = 15 + 5 t
-15t = -45
t = 3s

d) Substituindo t = 3s em qualquer uma das equações, temos:
SA = 60 - 10 t
SA = 60 - 10 (3)
SA = 60 - 30
SA = 30 m

Questão 5:
∆S = v.t
400 + x = 40 . 15
x = 200 m

Questão 6: [B]
S=So+v.t (ônibus)
S'=So'+v'.t (táxi)

Distância que o ônibus percorreu após 5 min:
S = v.t
S = 60.(5/60)
S = 5 Km

S = 5 + 60t
S' = 0+90t

Fazendo:
S = S'
5 + 60t = 90t
30t = 5
t = 5/30
t = 1/6h
Ou t = 10 min

Questão 7: [C]
As funções horárias são:
SA = 10t e SB = 10t     (36 km/h = 10 m/s)

O tempo que A leva para passar o cruzamento é:
SA = 10t
2150 = 10t
t = 215s

Durante esse tempo B percorreu a distância x +100. Logo:
x + 100 = 10t
x + 100 = 10 . 215
x + 100 = 2150
x = 2050 m

Questão 8:
a) Para t = 5,0 s, temos:
x = 10 + 5,0t 
x = 10 + 5,0(5,0)
x = 10 + 25 
x = 35 m

b) Para x = 50 m, temos:
x = 10 + 5,0t
50 = 10 + 5,0t
50 - 10 = 5,0t 
40 = 5,0t 
t = 8,0 s

Questão 9: [C]
Comparando s = -2 + 5t com s = s0 + vt, vem que v = + 5 m/s. Sendo v > 0, o movimento é progressivo.

Questão 10:
a) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU).

b) 
A posição inicial é 90m.

c) O momento em que a posição da partícula é igual a zero.

d) Retrógrado.

e)
Qual a velocidade média da partícula entre t=0 e t=30s?






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