Exercícios Resolvidos Sobre Logaritmos


1. (Uerj 2013) Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial.
Leia as informações a seguir. 
• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
• O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial.
Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

a) 30
b) 32
c) 34
d) 36

2. (Insper 2013) O número de soluções reais da equação logx (x + 3) logx (x - 2) = 2 é
a) 0.
b) 1.
c) 2. 
d) 3.
e) 4.

3. (PM ES 2013 – Funcab). Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, qual o conjunto solução da expressão E = log 2.108 + log 3.10-5  
a) S = {6,17}
b) S = {5,33}
c) S = {4,37}
d) S = {3,91}
e) S = {3,77}

4. (PM Acre - 2017)A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África. A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano. 
Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de x doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial? (Use: log2 = 0,3). 
a) 4 anos e 4 meses
b) 10 anos e 3 meses
c) 3 anos e 4 meses
d) 4 anos e 1 mês
e) 13 anos e 3 meses

5. (Ufrgs 2014) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então os valores de log 0,2 e log 20 são, respectivamente,
a) -0,7 e 3.
b) -0,7 e 1,3.
c) 0,3 e 1,3.
d) 0,7 e 2,3.
e) 0,7 e 3.

6. (Espm 2014) Se log x + log x² + log x³ + log x4 = -20, o valor de x é:
a) 10
b) 0,1
c) 100
d) 0,01
e) 1



Respostas:

Questão 1: [C]


Aplicando logarítmo:

Aproximadamente 34 dias.

Questão 2: [B]

Sabendo que  então:

x = 6 é a única solução.

Questão 3: [E]


Questão 4: [A]
Chamamos x a quantidade inicial de doses, lembrando que o número deve dobrar a cada ano. Na equação vamos chamar de n o número de anos.
2n.x = 20.x
2n = 20
log(2n) = log20
n.log2 = log2 + log10
n.0,3 = 0,3 + 1
0,3n = 1,3
n = 1,3/0,3
n = 4,33…
n = 4 anos e 4 meses

Questão 5: [B]

Questão 6: [D]
Exercícios Resolvidos Sobre Logaritmos Exercícios Resolvidos Sobre Logaritmos Reviewed by Diogo Ribeiro on 11:16 Rating: 5

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